Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 25.04.2011 в 18:20 ................................................
Nika_3 :
Значение выражения tg9°-tg27°-63°+tg81°=
tg9°-tg27°-tg63°+tg81°
Можно складывать градусы внутри тангенса, первый с последним, и два посередине
(tg9°+tg81°)-(tg27°+tg63°)=tg90°-tg90°=0
Ответ: 0
спасибо
Это решение неверное.
Сумма тангенсов не есть тангенс суммы.
Формула: tg(x+y) = (tgx+tgy) /(1-tgx*tgy)
Но главное: тангенс 90 градусов не существует.
tg9° - tg27° - tg63° + tg81° = -( tg27° - tg9°) + (- tg63° + tg81°) =
= - (tg(27-9)*(1- tg27*tg9) + (tg(81-63)*(1-tg81*tg63) =
= -tg18 *(1-tg27*tg9) + tg18 * (1-ctg9*ctg27) =
= - tg18(1 - tg27*tg9 -1 + ctg27*ctg9) = tg18*(tg27*tg9 - ctg27*ctg9) =
представим тангенсы и котангенсы через синусы и косинусы и приведем к общему знаменателю.
= tg18[(sin27sin9)2 - (cos27cos9)2] / (cos27cos9sin27sin9)=
в числителе разность квадратов заменим на произведение, затем свернем в косинус суммы и косинус разности
= tg18(-сos36*cos18) / (sin54*sin18)/4 = 1/4
Спасибо!!!!
